Question

在△ABC中，已知a=5

2

，c=10，A=30°，則B等于（　�。�

• A、105°
• B、60°
• C、15°
• D、105°或15°

Answer 1

分析：根據(jù)正弦定理 知

a

sinA

=

c

sinC

，將題中數(shù)據(jù)代入即可求出角C的正弦值，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和，進(jìn)而求出答案．

解答：解：∵知a=5

2

，c=10，A=30°
根據(jù)正弦定理可知

a

sinA

=

c

sinC

∴sinC═

sinA•c

a

=

2

2

∴C=45°或135°
B=105° 或15°
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．正弦定理常用來(lái)運(yùn)用a：b：c=sinA：sinB：sinC解決角之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系．屬于基礎(chǔ)題．