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若等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差d的展開式中的系

數(shù),其中k除以8的余數(shù).

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)令,求證:.

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:(1)由排列數(shù),組合數(shù)的意義知:.

    (3分)   又

除8的余數(shù)為7,故   (5分)  而展開式中的系數(shù)為  (7分) 故     (8分)

(2)由(1)知

一方面(*)    (10分)  另一方面,因

.

故(*)  (14分).

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆山西大學(xué)附中高三理科數(shù)學(xué) 題型:單選題

若等差數(shù)列的首項(xiàng)為公差為,前項(xiàng)的和為,則數(shù)列為等差數(shù)列,且通項(xiàng)為.類似地,請完成下列命題:若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為,前項(xiàng)的積為,則          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆云南省高二9月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

若等差數(shù)列的首項(xiàng)為、公差為2,則它的前n項(xiàng)的最小值是______________。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

若等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為,前n項(xiàng)的和為Sn,則數(shù)列為等差數(shù)列,且通項(xiàng)為.類似地,請完成下列命題:若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為,前項(xiàng)的積為Tn,則                       

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省高考模擬試題(1) 題型:填空題

若等差數(shù)列的首項(xiàng)為公差為,前項(xiàng)的和為,則數(shù)列為等差數(shù)列,且通項(xiàng)為.類似地,若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為,前項(xiàng)的積為,則數(shù)列為等比數(shù)列,通項(xiàng)為____________________.     

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年浙江省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:填空題

若等差數(shù)列的首項(xiàng)為公差為,前項(xiàng)的和為,則數(shù)列為等差數(shù)列,且通項(xiàng)為.類似地,若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為,前項(xiàng)的積為,則數(shù)列為等比數(shù)列,通項(xiàng)為_______.

 

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