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已知,是雙曲線的左,右焦點,若雙曲線左支上存在一點與點關于直線對稱,則該雙曲線的離心率為

A. B. C. D.

解析試題分析:即雙曲線的一條漸近線方程.過焦點且垂直漸近線的直線方程為:,與聯立,解之可得
故對稱中心的點坐標為();
由中點坐標公式可得對稱點的坐標為,將其代入雙曲線的方程可得
結合
化簡可得,故.故選.
考點:雙曲線的幾何性質,直線方程,兩直線的位置關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

,則稱點在拋物線C:外.已知點在拋物線C:外,則直線與拋物線C的位置關系是(   )

A.相交 B.相切 C.相離 D.不能確定

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知方程,它們所表示的曲線可能是( )

A.                 B.              C.             D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若橢圓+=1(a>b>0)的離心率為,則雙曲線-=1的漸近線方程為(  )

A.y=±x      B.y=±2x
C.y=±4x       D.y=±x

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設直線L過雙曲線C的一個焦點,且與C的一條對稱軸垂直,L與C交于A ,B兩點,為C的實軸長的2倍,則C的離心率為

A.B.C.2D.3

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線C的中心在原點,焦點在坐標軸上,P(1,-2)是C上的點,且y=x是C的一條漸近線,則C的方程為(  )

A.-x2=1
B.2x2=1
C.-x2=1或2x2=1
D.-x2=1或x2=1

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設雙曲線=1(a>0,b>0)的漸近線與拋物線y=x2+1相切,則該雙曲線的離心率等于(  )

A.B.2 C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

拋物線y=ax2的準線方程是y=2,則a的值為(  )

A. B. C.8 D.﹣8

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線的兩條漸近線均與相切,則該雙曲線離心率等于(    )

A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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