Question

函數的值域：y=為 ________．

Answer 1

[0，2]
分析：設μ=-x²-6x-5，欲求原函數的值域，只須考慮μ的取值范圍即可，根據二次函數的圖象與性質即可求得μ的取值范圍，從而問題解決．
解答：設μ=-x²-6x-5（μ≥0），
則原函數可化為y=．
又∵μ=-x²-6x-5=-（x+3）²+4≤4，
∴0≤μ≤4，故∈[0，2]，
∴y=的值域為[0，2]．
故答案為：[0，2]
點評：本題以二次函數為載體考查根式函數的值域，屬于求二次函數的最值問題，屬于基本題．