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若定義在(-1,0)上的函數f(x)=log_2a(x+1)滿足f(x)＞0,則a的取值范圍是( )

A.(0, ) B.(0, ) C.( ,+∞) D.(0,+∞)

思路解析:本題考查對數函數的基本性質.

當x∈(-1,0)時,有x+1∈(0,1),此時要滿足f(x)＞0,只要0＜2a＜1即可.

由此解得0＜a＜.

答案:A

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若定義在[-1，1]上的兩個函數f（x）、g（x）分別是偶函數和奇函數，且它們在[0，1]上圖象如圖所示，則不等式

f(x)

g(x)

＜0的解集（　　）

A、（-

，0）∪（

，1）

B、（-

，

）

C、（-1，-

）

D、（-

，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若定義在（0，+∞）上的函數f（x）對任意x，y∈（0，+∞），都有f（x•y）=f（x）+f（y），且當x＞1時f（x）＜0．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調性；
（Ⅲ）若f（2）=-1，解不等式f（x-2）+f（x）＞-3．

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（2008•奉賢區一模）我們將具有下列性質的所有函數組成集合M：函數y=f（x）（x∈D），對任意x，y，

x+y

∈D均滿足f(

x+y

)≥

[f(x)+f(y)]，當且僅當x=y時等號成立．
（1）若定義在（0，+∞）上的函數f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大小．
（2）設函數g（x）=-x²，求證：g（x）∈M．
（3）已知函數f（x）=log₂x∈M．試利用此結論解決下列問題：若實數m、n滿足2^m+2ⁿ=1，求m+n的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）若定義在[-1，1]上的函數f（x）是偶函數，且它在[0，1]上的圖象如圖所示，則不等式xf（x）＜0的解集為（　　）

A．（-

，

）

B．（-

，0）

C．（-1，-

）∪（0，

）

D．（-

，0）∪（

，1）

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