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已知三個互不重合的平面且 ，給出下列命題：
①則                   ②則
③若則                 ④若則
其中正確命題的個數為（ ）.
A．1B．2C．3D．4
C

試題分析：①如圖三棱錐中，底面是正三角形，側棱,所以①錯誤；

②，,，即；
④，，又，；
③由④得一定相交，又且，；又，；
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐的底面為菱形，面，且，,分別是的中點.
(1)求證：∥平面；
(2)過作一平面交棱于點，若二面角的大小為，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體中，是的中點.

（1）求證：平面；
(2)求證：平面平面；
(3)求直線BE與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1，AB=2，點E在棱AB上．
（1）證明：D1E⊥A1D；
（2）當E點為線段AB的中點時，求異面直線D1E與AC所成角的余弦值；
（3）試問E點在何處時，平面D1EC與平面AA1D1D所成二面角的平面角的余弦值為
6
6
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：正△ABC與Rt△BCD所在平面互相垂直，且∠BCD=90°，∠CBD=30°．
（1）求證：AB⊥CD；
（2）求二面角D-AB-C的正切值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E是BC中點．
（I）求證：A1B∥平面AEC1；
（II）若棱AA1上存在一點M，滿足B1M⊥C1E，求AM的長；
（Ⅲ）求平面AEC1與平面ABB1A1所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知軸對稱平面五邊形ADCEF（如圖1），BC為對稱軸，AD⊥CD，AD=AB=1，CD=BC=
3
，將此圖形沿BC折疊成直二面角，連接AF、DE得到幾何體（如圖2）．
（1）證明：AF∥平面DEC；
（2）求二面角E-AD-B的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，點P是直線BC1的動點，則下列四個命題：
①三棱錐A－D1PC的體積不變；
②直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；
③二面角P－AD1－C的大小不變：
其中正確的命題有____      ．（把所有正確命題的編號填在橫線上）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設A，B，C，D是空間四個不同的點，在下列命題中，不正確的是(　　)
A．若AC與BD共面，則AD與BC共面
B．若AC與BD是異面直線，則AD與BC是異面直線
C．若AB＝AC，DB＝DC，則AD＝BC
D．若AB＝AC，DB＝DC，則AD⊥BC

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同步練習冊答案
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