Question

（16分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，
（1）判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列，并說明理由；
（2）如果，試寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，若數(shù)列得前n項(xiàng)和為，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使當(dāng)且僅當(dāng)時取得最大值。若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

Answer 1

（1）數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列
（2）
（3）

（1）設(shè)的公差為，則



數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列…………4分
（2）

兩式相減：
…………6分

…………8分



…………10分
（3）因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)時最大
…………12分
即
…………15分