Question

在二面角α-l-β中，平面α的法向量為，平面β的法向量為，若＜，＞=130°，則二面角α-l-β的大小為（ ）
A．50°
B．130°
C．50°或130°
D．可能與130°毫無關(guān)系

Answer 1

【答案】分析：由已知中二面角α-l-β中，平面α的法向量為，平面β的法向量為，若＜，＞=130°，根據(jù)二面角的大小與法向量的夾角相等或互補(bǔ)，即可得到答案．
解答：解：因為二面角的范圍是[0°，180°]，
由法向量的夾角與二面角的大小相等或互補(bǔ)，
可知二面角的大小可能是130°也可能是50°，
可從實際圖形中去觀察出是鈍角或銳角．
故選C．
點評：本題考查的知識點是二面角的平面角及求法，其中在利用向量法求二面角時，要先根據(jù)實際圖象分析出二面角是鈍角還是銳角，以確定它與法向量的夾角是相等還是互補(bǔ)．