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4、在二面角α-l-β中，平面α的法向量為n，平面β的法向量為m，若＜n，m＞=130°，則二面角α-l-β的大小為（　�。�
分析：由已知中二面角α-l-β中，平面α的法向量為n，平面β的法向量為m，若＜n，m＞=130°，根據二面角的大小與法向量的夾角相等或互補，即可得到答案．
解答：解：因為二面角的范圍是[0°，180°]，
由法向量的夾角與二面角的大小相等或互補，
可知二面角的大小可能是130°也可能是50°，
可從實際圖形中去觀察出是鈍角或銳角．
故選C．
點評：本題考查的知識點是二面角的平面角及求法，其中在利用向量法求二面角時，要先根據實際圖象分析出二面角是鈍角還是銳角，以確定它與法向量的夾角是相等還是互補．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖：在二面角α-l-β中，A、B∈α，C、D∈l，ABCD為矩形，p∈β，PA⊥α，且PA=AD，M、N依次是AB、PC的中點，
（1）求二面角α-l-β的大小
（2）求證：MN⊥AB
（3）求異面直線PA和MN所成角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在二面角α-l-β中，A∈l，AC?α，BD?β，且AC⊥l，BD⊥l，已知AB=1，AC=BD=2，CD=
5
，則二面角α-l-β的余弦值為
1
2
或-
1
2
1
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或-
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在二面角α-l-β中，A∈l，B∈l，AC?α，BD?β，且AC⊥l，BD⊥l，已知AB=1，AC=BD=2，CD=
5
，則二面角α-l-β的余弦值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在二面角α-l-β中，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，點B∈β，BD⊥l，D為垂足，若AB=AC=2，BD=CD=1，則二面角α-l-β的大小等于（　�。

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