Question

已知圓x²+y²=1及以下三個函數(shù)：（1）f（x）=x³；（2）f（x）=xcosx；（3）f（x）=tanx．其中圖象能等分圓的面積的函數(shù)個數(shù)為（　　）

• A、3
• B、2
• C、1
• D、0

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：若圖象能等分圓的面積，則等價(jià)為函數(shù)為奇函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對稱即可．

解答： 解：若函數(shù)圖象能等分圓的面積，則函數(shù)為奇函數(shù)，
則：（1）f（x）=x³；為奇函數(shù)，滿足條件．
（2）f（x）=xcosx；為奇函數(shù)，滿足條件．
（3）f（x）=tanx．為奇函數(shù)，滿足條件，
故選：A

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，比較基礎(chǔ)．