Question

工人月工資y（元）與勞動生產率x（千元）變化的回歸直線方程為

?

y

=80x+50，則下列判斷正確的是（　�。�
①勞動生產率為1千元時，工資約為130元；
②勞動生產率每提高1千元時，工資平均提高80元；
③勞動生產率每提高1千元時，工資平均提高130元；
④當月工資為210元時，勞動生產率約為2千元．

A．①③

B．②④

C．①②④

D．①②③④

Answer 1

分析：根據所給的線性回歸方程，勞動生產率為1千元時，工資約為130元；當x增加1時，y要增加80元；當月工資為210元時，即80x+50=210，故可求勞動生產率，從而可得結論．

解答：解：∵回歸直線方程為

?

y

=80x+50，∴勞動生產率為1千元時，工資約為130元，故①正確；
當x增加1時，y要增加80元，∴勞動生產率每提高1千元時，工資平均提高80元，故②正確，③錯誤；
當月工資為210元時，即80x+50=210，∴x=2，∴勞動生產率約為2千元，故④正確．
綜上知，正確的有①②④
故選C．

點評：本題考查線性回歸方程的應用，解題的關鍵是理解線性回歸方程系數的含義．