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棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1在空間直角坐標系中移動,但保持點A、B分別在X軸、y軸上移動,則點C1到原點O的最遠距離為(  )
A.2
2
B.2
3
C.5D.4

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由題意可知,C1與AB和O在同一個平面時,C1到O的距離比較大,如圖:設∠BAO=α,則C1坐標為(2
2
sinα,2sinα+2
2
cosα
),
|OC1|=
(2
2
sinα)2+(2sinα+2
2
cosα)2

=
10-2cos2α+4
2
sin2α

=
10+6sin(2α-θ)
,其中tanθ=
2
4

顯然|OC1|
16
=4

故選D.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別為棱AB和CC1的中點,則線段EF被正方體的內切球球面截在球內的線段長為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F、M、H分別為A1D1、CC1、AB、DB1的中點.
(1)求證:EF∥平面ACD1
(2)求證:MH⊥B1C;
(3)在棱BB1上是否存在一點P,使得二面角P-AC-B的大小為30°?若存在,求出BP的長;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別為A1D1和CC1的中點
(1)求證:EF∥平面A1C1B;
(2)求異面直線EF與AB所成角的余弦值.

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在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點E,F分別是棱AB,BC的中點,則點C1到平面B1EF的距離是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2007•靜安區一模)(文)如圖,在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點E、F分別是棱AB、AD的中點.求:
(1)異面直線BC1與EF所成角的大小;
(2)三棱錐A1-EFC的體積V.

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同步練習冊答案
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