Question

設曲線y=在點（，2）處的切線與直線x+ay+1=0垂直，則a=（ ）
A．2
B．1
C．-1
D．-2

Answer 1

【答案】分析：求出曲線解析式的導函數，把x等于代入導函數即可求出切線的斜率，再表示出已知直線的斜率，根據兩直線垂直時斜率的乘積為-1，列出關于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答：解：y'=，所以切線斜率k=f′（）=1，所以x+ay+1=0的斜率為-1，
即-=-1，解得a=1．
故選B
點評：此題要求學生會利用導數求曲線上過某點切線方程的斜率，掌握兩直線垂直時斜率所滿足的關系，是一道綜合題．