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設(shè)曲線y=在點(,2)處的切線與直線x+ay+1=0垂直,則a=( )
A.2
B.1
C.-1
D.-2
【答案】分析:求出曲線解析式的導(dǎo)函數(shù),把x等于代入導(dǎo)函數(shù)即可求出切線的斜率,再表示出已知直線的斜率,根據(jù)兩直線垂直時斜率的乘積為-1,列出關(guān)于a的方程,求出方程的解即可得到a的值.
解答:解:y'=,所以切線斜率k=f′()=1,所以x+ay+1=0的斜率為-1,
即-=-1,解得a=1.
故選B
點評:此題要求學(xué)生會利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點切線方程的斜率,掌握兩直線垂直時斜率所滿足的關(guān)系,是一道綜合題.
練習(xí)冊系列答案
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C.-1
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A.2
B.1
C.-1
D.-2

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