Question

（08年福建卷理）設P是一個數(shù)集，且至少含有兩個數(shù)，若對任意，都有

（除數(shù)），則稱P是一個數(shù)域。例如有理數(shù)集Q是數(shù)域；數(shù)集

也是數(shù)域。有下列命題：

　　　① 整數(shù)集是數(shù)域；             ② 若有理數(shù)集，則數(shù)集M必為數(shù)域；

③ 數(shù)域必為無限集；           ④ 存在無窮多個數(shù)域。

其中正確的命題的序號是　　　　。（把你認為正確的命題的序號填填上）

Answer 1

答案：③④

解析：① 對除法如不滿足，所以排除，

② 取,對乘法, ③④的正確性容易推得。高等數(shù)學中《數(shù)域》部分內(nèi)容。要滿足對四種運算的封閉,只有一個個來檢驗，如①對除法如不滿足，所以排除；

對②當M中多一個元素則會出現(xiàn)所以它也不是一個數(shù)域；③④成立。

【高考考點】新定義概念的理解能力.

【易錯提醒】很多學生考完后對我說③也不是,他的例子是殊不知，導致不應有的失分。