Question

函數(shù)的圖象（ ）
A．關(guān)于y軸對稱
B．關(guān)于直線y=-x對稱
C．關(guān)于原點對稱
D．關(guān)于y=x對稱

Answer 1

【答案】分析：先求出函數(shù)的定義域，判斷關(guān)于原點對稱，再由 f（-x）=-f（x），可得函數(shù)是奇函數(shù)，故它的圖象關(guān)于原點對稱，從而得出結(jié)論．
解答：解：由函數(shù)的解析式可得 ＞0，解得-1＜x＜1，故函數(shù) 的定義域為{x|-1＜x＜1 }，關(guān)于原點對稱．
∵f（-x）====-=-f（x），
故函數(shù) 是奇函數(shù)，故它的圖象關(guān)于原點對稱，
故選C．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的定義域，函數(shù)的奇偶性的判斷以及函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，屬于中檔題．