Question

（2009•楊浦區(qū)一模）計(jì)算：

lim

n→∞

C 2 n

1+2+3+…+n

=

1

．

Answer 1

分析：先由組合數(shù)計(jì)算公式，把

lim

n→∞

C 2 n

1+2+3+…+n

轉(zhuǎn)化為

lim

n→∞

1 2 n(n-1)

1 2 n(n+1)

，進(jìn)而簡(jiǎn)化為

lim

n→∞

n2-n

n2+n

，由此能求出結(jié)果．

解答：解：

lim

n→∞

C 2 n

1+2+3+…+n

=

lim

n→∞

1 2 n(n-1)

1 2 n(n+1)

=

lim

n→∞

n2-n

n2+n

=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查極限的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意組合數(shù)的合理運(yùn)用．