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【題目】以坐標原點為極點, 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線:,點的極坐標為,直線的極坐標方程為,且點在直線上.

(1)求曲線的極坐標方程和直線的直角坐標方程;

(2)設向左平移個單位長度后得到,的交點為, ,求的長.

【答案】(1) ;(2)

【解析】試題分析:(1)根據 將曲線直角坐標方程化為極坐標方程,將直線的極坐標方程化為直角坐標方程;(2)先根據平移得的方程,再根據化為極坐標方程,聯立方程組可得極徑,由極徑之差絕對值可得的長.

試題解析:(1)的直角坐標為 的直角坐標方程為.

因為上,所以

所以的直角坐標方程為.

化為極坐標方程為.

(2)由已知得的方程為

所以的極坐標方程為),

代入曲線的極坐標方程,所以.

練習冊系列答案
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(Ⅰ)若,求在點處的切線方程;

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(2)當a∈R時,求不等式的解集.

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