Question

某班名學生在一次百米測試中，成績全部介于秒與秒之間，將測試結果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。
（1）若成績大于或等于秒且小于秒認為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數；
（2）若從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于的概率。

Answer 1

（1）人（2）4/7

解：（Ⅰ）由頻率分布直方圖知，成績在內的人數為：
所以該班成績良好的人數為人．
（Ⅱ）由頻率分布直方圖知，成績在的人數為人，設為、、；
成績在 的人數為人，設為、、、
若時，有種情況；
若時，有種情況；
若分別在和內時，

	A	B	C	D
x	xA	xB	xC	xD
y	yA	yB	yC	yD
z	zA	zB	zC	zD

   共有種情況．
所以基本事件總數為種，事件“”所包含的基本事件個數有種。
∴（）。