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F₁（-1，0）、F₂（1，0）是橢圓的兩焦點，過F₁的直線l交橢圓于M、N，若△MF₂N的周長為8，則橢圓方程為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析：由題意可知△MF₂N的周長為4a，從而可求a的值，進一步可求b的值，故方程可求．

解答：解：由題意，4a=8，∴a=2，∵F₁（-1，0）、F₂（1，0）是橢圓的兩焦點，
∴b²=3，∴橢圓方程為

=1，
故選A．

點評：本題主要考查橢圓的定義及標準方程的求解，屬于基礎題．

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已知：F₁（-3，0），F（3，0），滿足條件|PF₁|-|PF₂|=2m-1的動點P的軌跡是雙曲線的一支，則m可以是下列數據中的①2；②-1；③4；④-3（　　）

A、①③

B、①②

C、①②④

D、②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

一束光線從點F₁（-1，0）出發，經直線l：x+2y+6=0上一點M反射后，恰好穿過點F₂（1，0）．
（1）求點F₁關于直線l的對稱點F'₁的坐標；
（2）求以F₁、F₂為焦點且過點M的橢圓C的方程．

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（2012•奉賢區二模）平面內一動點P（x，y）到兩定點F₁（-1，0），F₂（1，0）的距離之積等于1．
（1）求動點P（x，y）的軌跡C方程，用y²=f（x）形式表示；
（2）類似高二第二學期教材（12.4橢圓的性質、12.6雙曲線的性質、12.8拋物線的性質）中研究曲線的方法請你研究軌跡C的性質，請直接寫出答案；
（3）求△PF₁F₂周長的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•閔行區三模）規定：直線l到點F的距離即為點F到直線l的距離，在直角坐標平面xoy中，已知兩定點F₁（-1，0）與F₂（1，0）位于動直線l：ax+by+c=0的同側，設集合P={l|點F₁與點F₂到直線l的距離之和等于2}，Q={（x，y）|（x，y）∉l，l∈P}．則由Q中的所有點所組成的圖形的面積是

．

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曲線C是平面內與兩個定點F1（-1，0）和F¬2（1，0）的距離的積等于常數的點的軌跡.給出下列三個結論：