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已知f（x）=x+1og2
x
9-x
則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）的值為
 
．
考點：對數的運算性質,函數的值
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由題意可得f（x）=x+1og2
x
9-x
，f（9-x）=9-x-1og2
x
9-x
，從而可得f（x）+f（9-x）=9；從而解得．
解答： 解：∵f（x）=x+1og2
x
9-x
，
∴f（9-x）=9-x-1og2
x
9-x
，
故f（x）+f（9-x）=9；
故f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）=f（1）+f（8）+…+f（4）+f（5）=4×9=36；
故答案為：36．
點評：本題考查了函數的性質應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設ω＞0，m＞0．若函數f（x）=msin
ωx
2
cos
ωx
2
在區間[-
π
3
，
π
3
]上單調遞增，則w的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=(
1
2
)2-x2，g（x）=(
1
2
)3x，當f（x）＞g（x）時，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga（x+m）-loga（1-x）的零點是0，則m的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在等比數列{an}中，前n項和為Sn，Sn=48，S2n=60，則S3n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數據2，x，2，2的方差為0，則x
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

空間直角坐標系中與點P（2，3，5）關于yOz平面對稱的點為P′，則|PP′|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在工程技術中，常用到雙曲正弦函數S（x）=
ax-a-x
2
和雙曲余弦函數C（x）=
ax+a-x
2
，雙曲正弦函數和雙曲余弦函數與我們學過的正、余弦函數有許多相類似的性質，請類比正、余弦函數的和角或差角公式寫出S（x+y）等于（　　）
A、S（x）C（y）+C（x）S（y）
B、S（x）C（y）-C（x）S（y）
C、S（x）S（y）+C（x）C（y）
D、S（x）S（y）-C（x）C（y）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知參數方程
x=(t+
1
t
)sinθ①
y=(t-
1
t
)cosθ②

（1）若t為常數θ為參數，判斷方程表示什么曲線      
（2）若θ為常數t為參數，方程表示什么曲線．

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同步練習冊答案
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