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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，點E在棱D₁D上，截面EAC∥D₁B，且面EAC與底面ABCD所成的角為45°，AB=a．
（1）求截面EAC的面積；
（2）求異面直線A₁B₁與AC之間的距離；
（3）求三棱錐B₁-BAC的體積．

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁ 的底面邊長為3，側棱長為4，連接A₁B，過A作AF⊥A₁B垂足為F，且AF的延長線交B₁B于E．
（1）求證：D₁B⊥平面AEC；
（2）求二面角B-AE-C的平面角的正切值．

科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省泰安市新泰市新汶中學高二（上）期末數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁ 的底面邊長為3，側棱長為4，連接A₁B，過A作AF⊥A₁B垂足為F，且AF的延長線交B₁B于E．
（1）求證：D₁B⊥平面AEC；
（2）求二面角B-AE-C的平面角的正切值．

科目：高中數學 來源：1999年全國統一高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，點E在棱D₁D上，截面EAC∥D₁B，且面EAC與底面ABCD所成的角為45°，AB=a．
（1）求截面EAC的面積；
（2）求異面直線A₁B₁與AC之間的距離；
（3）求三棱錐B₁-BAC的體積．

科目：高中數學 來源：1999年廣東省高考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，點E在棱D₁D上，截面EAC∥D₁B，且面EAC與底面ABCD所成的角為45°，AB=a．
（1）求截面EAC的面積；
（2）求異面直線A₁B₁與AC之間的距離；
（3）求三棱錐B₁-BAC的體積．

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