已知函數(shù)f(x)＝m(x＋
)的圖象與函數(shù)h(x)＝
(x＋
)＋2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0，1)對(duì)稱．
(1)求m的值；
(2)若g(x)＝f(x)＋
在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
|
解：(1)設(shè)P(x，y)為函數(shù)h(x)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)為Q( ∵點(diǎn)Q( 將x，y代入得，2－y＝m(－x－ ∴m＝ (2)∵g(x)＝ 則g(x1)－g(x2)＝ ∴x1x2－(1＋a)＜0對(duì)一切x1，x2∈(0，2]恒成立， ∴由1＋a≥x1x2≥4得，a≥3． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書(shū)） 題型：044
已知函數(shù)f(x)＝2acos2x＋bsinxcosx，且f(0)＝2，f(
)＝
，
(1)求使f(x)＞2的x的集合；
(2)若α－β≠kπ(k∈Z)，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書(shū)） 題型：044
已知函數(shù)f(x)＝x3＋(m－4)x2－3mx＋(n－6)(x∈R)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，m，n為實(shí)常數(shù)．
(1)求m，n的值；
(2)試用單調(diào)性的定義證明f(x)在區(qū)間[－2，2]上是單調(diào)函數(shù)
(3)當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，不等式f(x)≥(n－logma)logma恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省開(kāi)平市長(zhǎng)師中學(xué)2007年高考數(shù)學(xué)文科第一輪復(fù)習(xí)階段性考試卷 題型：044
解答題
已知函數(shù)
在同一周期內(nèi)有最高點(diǎn)
和最低點(diǎn)
，求此函數(shù)的解析式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：龍門(mén)中學(xué)、新豐一中、連平中學(xué)三校聯(lián)考試題、高三數(shù)學(xué)(理) 題型：044
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007龍門(mén)中學(xué)、新豐一中、連平中學(xué)三校聯(lián)考試題、高三數(shù)學(xué)(文) 題型：044
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，
)， 則有
)上，∴
＋
)，
)，整理得，y＝m(x＋
)＋2，
．
)，設(shè)x1，x2∈(0，2]，且x1＜x2，
(x1－x2)·
＞0對(duì)一切x1，x2∈(0，2]恒成立．
恒過(guò)點(diǎn)
．
的值；
的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．
恒過(guò)點(diǎn)
．
的值；
的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．