已知
的兩個頂點
的坐標分別
，且
所在直線的斜率之積為
，1）求頂點
的軌跡.2）當
時，記頂點的軌跡為
,過點
能否存在一條直線
，使與曲線交于
兩點，且
為線段
的中點，若存在求直線的方程，若不存在說明理由.（12分）
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源：2010-2011年廣東省廣州市高二下學期期末教學質量檢測理科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知
的兩個頂點
的坐標為
，且
的斜率之積等于
，若頂點
的軌跡是雙曲線（去掉兩個頂點），求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省八市高三三月調考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知△
的兩個頂點
的坐標分別是
，且
所在直線的斜率之積等于
．
（Ⅰ）求頂點
的軌跡
的方程，并判斷軌跡為何種圓錐曲線；
（Ⅱ）當
時，過點
的直線
交曲線于
兩點，設點
關于
軸的對稱
點為
(
不重合) 試問：直線
與
軸的交點是否是定點？若是，求出定點，若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省八市高三3月聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分13分）已知△
的兩個頂點
的坐標分別是
，且
所在直線的斜率之積等于
．
（Ⅰ）求頂點
的軌跡
的方程，并判斷軌跡為何種圓錐曲線；
（Ⅱ）當
時，過點
的直線
交曲線于
兩點，設點
關于
軸的對稱點為
(
不重合) 試問：直線
與
軸的交點是否是定點？若是，求出定點，若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2010年黑龍江省高二上學期期中考試數學理卷 題型：解答題
已知
的兩個頂點
的坐標分別
，且
所在直線的斜率之積為
，1）求頂點
的軌跡.2）當
時，記頂點的軌跡為
,過點
能否存在一條直線
，使與曲線交于
兩點，且
為線段
的中點，若存在求直線的方程，若不存在說明理由.（12分）
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科目：高中數學 來源：2010年山西省高一上學期期中考試數學試卷 題型：解答題
已知
的兩個頂點
的坐標分別
，且
所在直線的斜率之積為
，1）求頂點
的軌跡.2）當
時，記頂點的軌跡為
,過點
能否存在一條直線
，使與曲線交于
兩點，且
為線段
的中點，若存在求直線的方程，若不存在說明理由.（12分）
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時，軌跡為焦點在
軸上的雙曲線（除去
兩點）
時，軌跡為以原點為圓心，半徑為1的圓（除去
時，軌跡為焦點在
時，軌跡是焦點在
軸上的橢圓（除去
