Question

某市十所重點中學進行高三聯考，共有5000名考生，為了了解數學學科的學習情況，現從中隨機抽出若干名學生在這次測試中的數學成績，制成如下頻率分布表：

（Ⅰ）根據上面頻率分布表，推出①，②，③，④處的數值分別為______，______，______，______；
（Ⅱ）在所給的坐標系中畫出區間上的頻率分布直方圖；
（Ⅲ）根據題中信息估計總體：（ⅰ）120分及以上的學生數；（ⅱ）平均分；（ⅲ）成績落在[126，150]中的概率．

Answer 1

【答案】分析：（I）根據頻率分步表中所給的頻率和頻數，根據樣本容量，頻率和頻數之間的關系得到表中要求填寫的數字．
（II）根據所給的頻率分布表所給的數據，畫出頻率分步直方圖．
（III）用這個區間上的頻率乘以樣本容量，得到這個區間上的頻數，用每一個區間上的中間值，乘以這個區間的頻率，得到平均值，把各個部分的頻率相加，得到要求的頻率．
解答：解：（I）先做出③對應的數字，=0.1，
∴②處的數字是1-0.05-0.2-0.3-0.275-0.1-0.05=0.025
∴①處的數字是0.025×120=3
④處的數字是1，
故答案為：3；0.025；0.1；1
（II）
 
（III）（i）（0.275+0.1+0.05）×120=51，
（ii）85×0.025+95×0.05+105×0.2+115×0.3+125×0.275+135×0.1+145×0.05=117.5，
（iii）0.5×0.275+0.1+0.05=0.26
點評：本題考查頻率分步直方圖，考查畫出頻率分步直方圖，考查利用頻率分步直方圖，本題是一個基礎題，題目雖然有點大，但是考查的知識點比較簡單．