Question

函數(shù)y=cosx，x∈[-

π

6

，

π

2

]的值域是

 

．

Answer 1

分析：余弦函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)在 [-

π

6

，0]，上是增，在 [0，

π

2

]上減，由此性質(zhì)即可求出函數(shù)的值域．

解答：解：由余弦函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)在 [-

π

6

，0]，上是增，在 [0，

π

2

]上減，故其最大值在x=0處取到為1
最小值在x=

π

2

處取到為0，故其值域是[0，1]；
故答案為[0，1]．

點(diǎn)評：本題考查余弦函數(shù)的定義域和值域，解題的關(guān)鍵是熟練掌握余弦函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性求出最值．