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已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，圓M的半徑為3，圓心在直線x+y-2=0上，且與圓C外切，求圓M的方程．
由圓心M在x+y-2=0上，故設M（a，2-a），
根據題意得：|MC|=2+3=5，即
(a-3)2+(2-a-4)2
=5，
解得：a=3或a=-2，即M（3，-1）或（-2，4），
則圓M方程為（x-3）2+（y+1）2=9或（x+2）2+（y-4）2=9．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（本題滿分14分）

已知定點A（－2，0），動點B是圓（F為圓心）上一點，線段AB的垂直平分線交BF于P．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）是否存在過點E（0，－4）的直線l交P點的軌跡于點R，T，   且滿足（O為原點）．若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設圓的方程為x2+y2-4x-5=0，
（1）求該圓的圓心坐標及半徑；
（2）若此圓的一條弦AB的中點為P（3，1），求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數x，y滿足關系：x2+y2-2x+4y-20=0，則x2+y2的最小值______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，圓心在直線x+y-4=0上，則圓C的方程為（　　）
A．（x+3）2+（y-1）2=2B．（x-3）2+（y+1）2=2
C．（x-3）2+（y-1）2=2D．（x+3）2+（y+1）2=2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓心為（0，0），且與直線x+y-2=0相切的圓的方程為x2+y2=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以直線2x+y-4=0與兩坐標軸的一個交點為圓心，過另一個交點的圓的方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由圓x2+y2=1外一點P（2，1）引圓的切線，切線長為（　　）
A．
5
B．2C．1D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓x2+y2=8內一點P0（-1，2），AB為過點P0且傾斜角為α的弦．
（1）當α=135°時，求AB的長．
（2）當弦AB最長時，求出直線AB的方程．
（3）當弦AB被點P0平分時，求出直線AB的方程．

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同步練習冊答案
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