Question

在一個盒中裝有6枝圓珠筆，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，從中任取3枝，求下列事件的概率：
（1）恰有一枝一等品；
（2）恰有兩枝一等品；
（3）沒有三等品．

Answer 1

分析：（1）恰有一支一等品，從3支一等品中任取一支，從二、三等品種任取兩支利用分布乘法原理計算后除以基本事件總數；
（2）恰有兩枝一等品，從3支一等品中任取兩支，從二、三等品種任取一支利用分布乘法原理計算后除以基本事件總數；
（3）從5支非三等品中任取三支除以基本事件總數．

解答：解：（1）恰有一枝一等品的概率P=

C 1 3 • C 2 3

C 3 6

=

9

20

；
（2）恰有兩枝一等品的概率P=

C 2 3 • C 1 3

C 3 6

=

9

20

；
（3）沒有三等品的概率P=

C 3 5

C 3 6

=

1

2

．

點評：本題考查了古典概型及其概率計算公式，考查了簡單的組合問題，是基礎的運算題．