Question

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下表關(guān)系y與x的線性回歸方程為

?

y

=6.5x+17.5，當(dāng)廣告支出5萬元時(shí)，隨機(jī)誤差的效應(yīng)（殘差）為（　　）

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

• A、10
• B、20
• C、30
• D、40

Answer 1

分析：把所給的廣告費(fèi)支出為5百萬元時(shí)，代入線性回歸方程，做出對(duì)應(yīng)的銷售額，這是一個(gè)預(yù)報(bào)值，再求出與真實(shí)值之間有一個(gè)誤差即得．

解答：解：∵y與x的線性回歸方程為

?

y

=6.5x+17.5，，
當(dāng)x=5時(shí)，

y

=50．
當(dāng)廣告支出5萬元時(shí)，由表格得：y=60
故隨機(jī)誤差的效應(yīng)（殘差）為60-50=10
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查回歸分析的初步應(yīng)用，考查求線性回歸方程，考查預(yù)報(bào)y的值，是一個(gè)綜合題目，這種題目完全符合新課標(biāo)的大綱要求，是一個(gè)典型的題目．