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條件甲：“a?b＞0”，條件乙：“方程
x2
a
-
y2
b
=1表示雙曲線”，則甲是乙的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：結合雙曲線的標準方程的特點，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．
解答：解：若方程
x2
a
-
y2
b
=1表示雙曲線，則ab＞0，
∴甲是乙的充要條件．
故選：C．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用雙曲線的方程的特殊確定a，b的關系是解決本題的關鍵．比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論中，正確的是（　　）
①命題“如果p2+q2=2，則p+q≤2”的逆否命題是“如果p+q＞2，則p2+q2≠2”；
②已知
a
，
b
，
c
為非零的平面向量．甲：
a
•
b
=
b
•
c
，乙：
b
=
c
，則甲是乙的必要條件，但不是充分條件；
③p：y=a2（a＞0，且a≠1）是周期函數，q：y=sinx是周期函數，則p∧q是真命題；
④命題p：?x∈R，x2-3x+2≥0的否定是：￢P：?X∈R，x2-3x+2＜0．
   

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A，B兩點的坐標分別為（-1，0），（1，0）．條件甲：A、B、C三點構成以∠C為鈍角的三角形；條件乙：點C的坐標是方程x2+2y2=1（y≠0）的解，則甲是乙的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A、B兩點的坐標分別為（-1，0），（1，0），條件甲：
AC
•
BC
＞0； 條件乙：點C的坐標是方程
x2
4
+
y2
3
=1(y≠0)的解．則甲是乙的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不是充分條件也不是必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：013

條件甲：(a≠b)的兩根，＞0，＞0，條件乙：－，則甲是乙的

[　　]

A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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