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判斷曲線y=x3+1在點P(-1,0)處是否有切線，若有，求出切線的方程.

      

解析：∵Δy=(-1+Δx)3+1-1-0=3Δx-3(Δx)2+(Δx)3,∴y′|x=-1=3.?

       ∴曲線y=x3+1在點P(-1,0)處有切線，切線方程為y=3(x+1)，即3x-y+3=0.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

由原點O向三次曲線y=x3-3ax2（a≠0）引切線，切點為P1（x1，y1）（O，P1兩點不重合），再由P1引此曲線的切線，切于點P2（x2，y2）（P1，P2不重合），如此繼續下去，得到點列：{Pn（xn，yn）}
（1）求x1；
（2）求xn與xn+1滿足的關系式；
（3）若a＞0，試判斷xn與a的大小關系，并說明理由

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+ax2+bx+5，若x=-2時，f（x）有極值，且曲線y=f（x）在點x=1處的切線斜率為3，
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）判斷當x=-2時，f（x）是取到極大值還是極小值，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

由原點O向三次曲線y=x3-3ax2（a≠0）引切線，切點為P1（x1，y1）（O，P1兩點不重合），再由P1引此曲線的切線，切于點P2（x2，y2）（P1，P2不重合），如此繼續下去，得到點列：{Pn（xn，yn）}
（1）求x1；
（2）求xn與xn+1滿足的關系式；
（3）若a＞0，試判斷xn與a的大小關系，并說明理由

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科目：高中數學 來源：2010年高考數學綜合訓練試卷（09）（解析版） 題型：解答題

由原點O向三次曲線y=x3-3ax2（a≠0）引切線，切點為P1（x1，y1）（O，P1兩點不重合），再由P1引此曲線的切線，切于點P2（x2，y2）（P1，P2不重合），如此繼續下去，得到點列：{Pn（xn，yn）}
（1）求x1；
（2）求xn與xn+1滿足的關系式；
（3）若a＞0，試判斷xn與a的大小關系，并說明理由

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