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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

有10道單項(xiàng)選擇題，每題有4個(gè)選項(xiàng)。某人隨機(jī)選其中一個(gè)答案（每個(gè)選項(xiàng)被選出的可能性相同），求答對(duì)多少題的概率最大？并求出此種情況下概率的大小.（保留兩位有效數(shù)字）

解：設(shè)X為答對(duì)題的個(gè)數(shù)，則X～B(10,

),
設(shè)P(X=k)最大，則

，解得

, 所以k=2
所以答對(duì)2道題的概率最大，此概率為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某電視臺(tái)有A、B兩種智力闖關(guān)游戲，甲、乙、丙、丁四人參加，其中甲乙兩人各自獨(dú)立進(jìn)行游戲A，丙丁兩人各自獨(dú)立進(jìn)行游戲B.已知甲、乙兩人各自闖關(guān)成功的概率均為

，丙、丁兩人各自闖關(guān)成功的概率均為

.
(I )求游戲A被闖關(guān)成功的人數(shù)多于游戲B被闖關(guān)成功的人數(shù)的概率；
(II) 記游戲A、B被闖關(guān)成功的總?cè)藬?shù)為

，求

的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分，（Ⅰ）問(wèn)7分，（Ⅱ）問(wèn)6分）
某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹(shù)各2株。設(shè)甲、乙兩種大樹(shù)移栽的成活率分別為

和

，且各株大樹(shù)是否成活互不影響。求移栽的4株大樹(shù)中：
（Ⅰ）至少有1株成活的概率；
（Ⅱ）兩種大樹(shù)各成活1株的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)一次試驗(yàn)成功的概率為p,現(xiàn)進(jìn)行16次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).當(dāng)p=__________時(shí),成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差最大,其最大值為_(kāi)_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一臺(tái)儀器每啟動(dòng)一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個(gè)5位二進(jìn)制數(shù)

A₁

A₂

A₃

A₄

A₅

A=
其中A₁=1，A_k(k=2,3,4,5)為0的概率為

，為1的概率為

.例如若A=10001,其中A₁= A₅=1，A₂= A₃= A₄=0.記m= A₁+A₂+ A₃+ A₄+ A₅,求啟動(dòng)儀器一次時(shí)，
（1）P(m="3) " (2)P(m≤3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知高二年級(jí)的某6名學(xué)生，獨(dú)立回答某類(lèi)問(wèn)題時(shí)答對(duì)的概率都是0.5，而將這6名同學(xué)平均分為甲、乙、丙3個(gè)小組后，每個(gè)小組經(jīng)過(guò)兩名同學(xué)討論后再回答同類(lèi)問(wèn)題時(shí)答對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的概率都是0.7，若各個(gè)同學(xué)或各個(gè)小組回答問(wèn)題時(shí)都是相互獨(dú)立的．
（Ⅰ）這6名同學(xué)平均分成3組，共有分法多少種？
（Ⅱ）若分組后，3個(gè)小組中恰有2組能答對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的概率是多少？
（Ⅲ）若要求獨(dú)立回答，則這6名學(xué)生中至多有4人能答對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布