Question

容量為100的某個樣本數據拆成10組，并填寫頻率分布表，若前七組頻率之和為0．79，而剩下的三組的頻數成公比不為1的等比數列，求剩下的三組中頻數最大的一組的頻率．

Answer 1

答案：
解析：

解：樣本容量為100，故前七組的頻數為100×0．79＝79，故以后3組頻數之和為21，設其中頻數最小的一組頻數為n，公比為q且q>1． 則有n(1＋q＋q2)＝21，變形得q2＋q＋1－＝0 則q＝，由于q>1 得>3，n<7，又∵n∈N* ∴n∈{1，2，3，4，5，6}，由于等比數列三項均為正整數，故q為有理數，從而－3為一有理數的平方，故得n＝1或n＝3，當n＝1時，q＝4三組中頻數最大的是16，當n＝3時，q＝2，三組中頻數最大的是3×22＝12，所以對應的頻率分別為0．16及0．12