Question

求曲線y=

sinx

x

在點M（π，0）處的切線方程

 

．

Answer 1

分析：根據曲線的解析式求出導函數，把M的橫坐標代入導函數中求出的導函數值為切線方程的斜率，然后由切點坐標和求出的斜率寫出切線方程即可．

解答：解：求導得：y′=

xcosx-sinx

x2

，
∴切線方程的斜率k=y′_x=π=-

1

π

，
則切線方程為y=-

1

π

（x-π），即y=-

1

π

x+1．
故答案為：y=-

x

π

+1

點評：此題考查了利用導數研究曲線上某點的切線方程，要去學生掌握求導法則，及切點橫坐標對應的導函數值為切線方程的斜率．