Question

已知M={x|x2-x≤0}，N={x|

x-1

x

＜0}，則有（　　）

A．M∩N=N

B．M∩N=M

C．M∪N=N

D．M∪N=R

Answer 1

分析：根據題意，解x²-x≤0可得集合M，解

x-1

x

＜0可得集合N，分析可得N⊆M，由子集的性質可得有M∩N=N、M∪N=M成立，分析選項可得答案．

解答：解：x²-x≤0?0≤x≤1，則M={x|0≤x≤1}，

x-1

x

＜0?0＜x＜1，則N={x|0＜x＜1}，
有N⊆M，
則有M∩N=N，M∪N=M，
分析選項可得A符合；
故選A．

點評：本題考查集合間的關系，涉及一元二次不等式、分式不等式的解法，關鍵是正確解出不等式，求出集合．