Question

【題目】回文數(shù)指從左向右讀與從右向左讀都一樣的正整數(shù)，如22，343，1221，94249等.顯然兩位回文數(shù)有9個(gè)，即11，22，33，99；三位回文數(shù)有90個(gè)，即101，121，131，…，191，202，…，999.則四位回文數(shù)有______個(gè)，位回文數(shù)有______個(gè).

Answer 1

【答案】90個(gè)

【解析】

利用回文數(shù)的定義，根據(jù)4為回文數(shù)的數(shù)字特征，結(jié)合分步計(jì)數(shù)運(yùn)算，即可求解，進(jìn)而推廣到一般情況，根據(jù)位回文數(shù)的特征，利用分步計(jì)數(shù)原理，即可求解.

由題意，可得4位回文數(shù)的特點(diǎn)為中間兩位是相同的，千位和個(gè)位數(shù)相同但不能為0，

第一步，選千位和個(gè)位數(shù)字，共有9種選法；

第二步，選中間兩位數(shù)字，共有10種選法；

由分步計(jì)數(shù)原理可得，4位回文數(shù)共有個(gè).

在位回文數(shù)中，

第一步，先選左邊的第一個(gè)數(shù)字，共有9種選法；

第二步，分步選左邊的第個(gè)數(shù)字，共有種選法，

由分步計(jì)數(shù)原理可得，在位回文數(shù)中，共有個(gè).

故答案為：90；.