【題目】從分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)字不大于第二張卡片的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
設(shè)第一張卡片上的數(shù)字為
，第二張卡片的數(shù)字為
，問題求的是
，
首先考慮分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，有多少種可能，再求出
的可能性有多少種，然后求出.
設(shè)第一張卡片上的數(shù)字為，第二張卡片的數(shù)字為， 分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，共有
種情況，
當(dāng)時(shí)，可能的情況如下表：
|
| 個(gè)數(shù) |
1 | 1，2，3，4，5 | 5 |
2 | 2，3，4，5 | 4 |
3 | 3，4，5 | 3 |
4 | 4，5 | 2 |
5 | 5 | 1 |
，故本題選C.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線y=x+m和圓x2+y2=1交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
，則實(shí)數(shù)m=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求不等式
的解集；
（2）若不等式
的解集為空集，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知三棱錐
（如圖一）的平面展開圖（如圖二）中，四邊形
為邊長(zhǎng)等于
的正方形，
和
均為正三角形，在三棱錐中：
（Ⅰ）證明：平面
平面
；
（Ⅱ）若點(diǎn)
為棱
上一點(diǎn)且
，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解某市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考情況，該市教研機(jī)構(gòu)組織了一次檢測(cè)考試，并隨機(jī)抽取了部分高三理科學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)繪制如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該市此次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)的平均成績(jī)
；（精確到個(gè)位）
（2）研究發(fā)現(xiàn)，本次檢測(cè)的理科數(shù)學(xué)成績(jī)
近似服從正態(tài)分布
（
，
約為
），按以往的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，理科數(shù)學(xué)成績(jī)能達(dá)到自主招生分?jǐn)?shù)要求的同學(xué)約占
.
（ⅰ）估計(jì)本次檢測(cè)成績(jī)達(dá)到自主招生分?jǐn)?shù)要求的理科數(shù)學(xué)成績(jī)大約是多少分？（精確到個(gè)位）
（ⅱ）從該市高三理科學(xué)生中隨機(jī)抽取
人，記理科數(shù)學(xué)成績(jī)能達(dá)到自主招生分?jǐn)?shù)要求的人數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望
．（說明：
表示
的概率.參考數(shù)據(jù)：
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知焦點(diǎn)在y軸上的橢圓E的中心是原點(diǎn)O，離心率等于
，以橢圓E的長(zhǎng)軸和短軸為對(duì)角線的四邊形的周長(zhǎng)為
.直線
與
軸交于點(diǎn)P，與橢圓E相交于A，B兩個(gè)點(diǎn)．
（I）求橢圓E的方程；
(II)若
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn)，M是PC的中點(diǎn)，在DM上取一點(diǎn)G，過G和AP的平面交平面BDM于GH，H在BD上．
（1）求證
平面BDM．
（2）若G為DM中點(diǎn)，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，底面是邊長(zhǎng)為
的正三角形，
，且
，
分別是
，
中點(diǎn)，則異面直線
與
所成角的余弦值為__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意的
，存在
，使得
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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