Question

將函數y=sin(2x+

π

3

)的圖象按向量

a

平移后所得的圖象關于點(-

π

12

，0)中心對稱，則向量α的坐標可能為（　　）

• A、(-

  π

  12

  ，0)
• B、(-

  π

  6

  ，0)
• C、(

  π

  12

  ，0)
• D、(

  π

  6

  ，0)

Answer 1

分析：先假設平移向量

a

=（m，0），從而可以得到平移后的關系式，再由平移后所得的圖象關于點(-

π

12

，0)中心對稱，將x=-

π

12

代入使其等于0求出m即可．

解答：解：設平移向量

a

=(m，0)，
則函數按向量平移后的表達式為y=sin[2(x-m)+

π

3

]=sin(2x+

π

3

-2m)，
因為圖象關于點(-

π

12

，0)中心對稱，
故x=-

π

12

，代入得：sin[2(-

π

12

)+

π

3

-2m]=0，

π

6

-2m=kπ（k∈Z），
k=0得：m=

π

12

，
故選C．

點評：本題主要考查三角函數按向量進行平移的問題．屬基礎題．