Question

已知函數，，其中f′（x）是f（x）的導函數．
（1）對滿足的一切a的值，都有，求實數x的取值范圍；
（2）設，當實數m在什么范圍內變化時，函數y=f（x）的圖象與直線y=3只有一個公共點．

Answer 1

解：（1）由題意，得，
設．
對中任意a值，恒有，
即，
∴即    
解得
故時，對滿足的一切a的值，都有；
（2），
①當m=0時，的圖象與直線y=3只有一個公共點；
②當時，列表：

，
又的值域是R，且在上單調遞增，
當時，函數的圖象與直線只有一個公共點．
當時，恒有，
由題意，只要，即有函數的圖象與直線只有一個公共點
即，                          
解得．
綜上，的取值范圍是．