Question

下列所給的四個(gè)命題中，不是真命題的為（　　）

A．兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的模相等	B．z∈R?z= . z
C．|z1|=|z2|?z1=±z2	D．|z|2=z• . z

Answer 1

對(duì)于A，設(shè)z=a+bi（a，b∈R），其共軛復(fù)數(shù)為

.

z

=a-bi，|z|=|

.

z

|=

a2+b2

兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的模相等，故A對(duì)，
對(duì)于B，z∈R?z=

.

z

，故B對(duì)，
對(duì)于C，例如z₁=1+i，z₂=

2

，滿足|z₁|=|z₂|但不滿足z₁=±z₂，故C錯(cuò)
對(duì)于D，設(shè)z=a+bi（a，b∈R），其共軛復(fù)數(shù)為

.

z

=a-bi，此時(shí)，|z|2=z•

.

z

=a2+b2，故D對(duì)．
故選C．