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某幾何體的一條棱長為,在該幾何體的正視圖中,這條棱的投影是長為的線段,在該幾何體的側視圖與俯視圖中,這條棱長的投影分別是長為的線段,則的最大值為(    )

A.           B.            C.           D.

C


解析:

由題意及三視圖的知識,聯想到長方體的模型.在該長方體中,其對角線的長為在兩個側面和底面上的投影(即三個矩形的對角線)分別為.設長方體的棱長為,則有,得到,從而

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

某幾何體的一條棱長為
7
,在該幾何體的正視圖中,這條棱的投影是長為
6
的線段,在該幾何體的側視圖與俯視圖中,這條棱的投影分別是長為a和b的線段,則a+b的最大值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

某幾何體的一條棱長為3,在該幾何體的正視圖中,這條棱的投影是長為2的線段,在該幾何體的側視圖與俯視圖中,這條棱的投影分別是長為a和b的線段,則a+b的最大值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

某幾何體的一條棱長為
11
,在該幾何體的正視圖中,這條棱的投影是長為
6
的線段,在該幾何體的側視圖與俯視圖中,這條棱的投影分別是長為a和b的線段,則a+b的最大值為
4
2
4
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

某幾何體的一條棱長為
7
,在該幾何體的正視圖和俯視圖中,這條棱的投影是長為
6
2
的線段,在該幾何體的側視圖中,這條棱的投影長為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

某幾何體的一條棱長為5,該幾何體的正視圖中,這條棱的投影長為4,在側視圖和俯視圖中,這條棱的投影長分別為m、n,則m2+n2的值是(  )

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