精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

給出下列命題：
①在△ABC中，若A＜B，則sinA＜sinB；
②將函數 $數學公式$ 圖象向右平移 $數學公式$ 個單位，得到函數y=sin2x的圖象；
③在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=60°，則△ABC必為銳角三角形；
④在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數 $數學公式$ 的圖象有三個公共點．
其中真命題是________．（填出所有正確命題的序號）

①③④
分析：根據三角形大角對大邊及正弦定理的推論，可以判斷①的真假；根據正弦函數的平移變換法則，可以判斷②的真假；根據正弦定理，我們確定△ABC的三個內角的取值范圍，可以判斷③的真假；根據正弦型函數的圖象和一次函數的圖象，我們可以判斷④的真假．進而得到答案．
解答：由正弦定理得A＜B?a＜b?2RsinA＜2RsinB＜sinA＜sinB（其中R為△ABC外接圓半徑），故①正確；
將函數 $\text{[math]}$ 圖象向右平移 $\text{[math]}$ 個單位，得到函數 $\text{[math]}$ 的圖象，故②錯誤；
由正弦定理得sin∠ACB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，故∠ACB＞30°，則∠BAC＜90°，故③正確；
在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數 $\text{[math]}$ 的圖象有三個公共點，故④正確；
故答案為：①③④
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，其中利用三角形的性質，正弦定理，三角函數的圖象與性質，正弦函數平移變換法則等基礎知識點判斷題目中四個命題的真假是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案

暑假生活50天文滙出版社系列答案

鑫宇文化新課標快樂假期寒假天津科學技術出版社系列答案

薪火文化假期百分百暑假青海民族出版社系列答案

一品課堂假期作業武漢大學出版社系列答案

鐘書金牌快樂假期暑假作業吉林教育出版社系列答案

優化方案暑假作業歡樂共享快樂假期崇文書局系列答案

金榜題名系列叢書新課標快樂假期暑山東出版傳媒股份有限公司系列答案

金東方文化暑假在線延邊大學出版社系列答案

暑假騎兵團學年總復習河海大學出版社系列答案

暑假輕松假期中國海洋大學出版社系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題:

①y=tanx在其定義域上是增函數;

②函數y=|sin(2x+)|的最小正周期是;

③函數y=cos(-x)的單調遞增區間是［-π+2kπ,2kπ］(k∈Z);

④函數y=lg(sinx+)有無奇偶性不能確定.

其中正確命題的序號是_________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題

①y＝在定義域內為減函數；②y＝(x－1)²在(0，＋∞)上是增函數；

③y＝－在(－∞，0)上為增函數；④y＝kx不是增函數就是減函數．

其中錯誤命題的個數有________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2016屆四川成都樹德中學高一10月階段性考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

下圖展示了一個由區間到實數集R的映射過程：區間中的實數m對應數軸上的點M，如圖①；將線段圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為，在圖形變化過程中，圖①中線段AM的長度對應于圖③中的弧ADM的長度，如圖③．圖③中直線AM與x軸交于點，則m的象就是n，記作.