Question

甲、乙兩人相約10天之內在某地會面，約定先到的人等候另一個人，經過3天以后方可離開，若他們在限期內到達目的地的時間是隨機的，則甲、乙兩人能會面的概率為（　　）

• A．

  3

  10

• B．

  7

  10

• C．

  49

  100

• D．

  51

  100

Answer 1

分析：設x表示甲到達該地點的時間，y表示乙到達該地點的時間，則0≤x≤10，0≤y≤10，整個事件空間構成一個邊長為10的正方形，其中兩人能會面的條件是-3≤x-y≤3，利用幾何概型可求概率．

解答：解：本題考查幾何概型，設x表示甲到達該地點的時間，y表示乙到達該地點的時間，則0≤x≤10，0≤y≤10
整個事件空間構成一個邊長為10的正方形，其中兩人能會面的條件是-3≤x-y≤3，如圖，
可知兩人能會面的概率為約束條件對應的可行域的面積與正方形的面積的比，
即P=

100-49

100

=

51

100

．
答案：D

點評：本題主要考查幾何概型，解題的關鍵是用面積作為測度，利用面積比求概率．