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甲、乙兩人相約10天之內在某地會面,約定先到的人等候另一人3天以后方可離開,若他們在期限內到達目的地是等可能的,則此兩人會面的概率為________.

答案:
解析:

  答案:

  思路解析:將問題轉化為幾何概型求解.

  設甲、乙兩人分別在第x、y天到達某地,則0≤x≤10,0≤y≤10,兩人會面的條件是|x-y|≤3.

  如圖所示,區域Ω是邊長為10的正方形,圖中介于兩直線x-y=±3之間的陰影表示事件A:“此兩人會面”,問題可以理解為求出現在圖中陰影部分的概率.

于是=10×10=100,μa=102-(10-3)2=51.

故所求概率為P(A)=


提示:

把兩個時間分別用x、y兩個坐標表示,構成平面內的點(x,y),從而把時間這個一維長度問題轉化為平面圖形的二維面積問題,轉化成面積型幾何概率.


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甲、乙兩人相約10天之內在某地會面,約定先到的人等候另一個人,經過3天以后方可離開,若他們在限期內到達目的地的時間是隨機的,則甲、乙兩人能會面的概率為(  )

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甲、乙兩人相約10天之內在某地會面,約定先到的人等候另一個人,經過3天以后方可離開,若他們在限期內到達目的地的時間是隨機的,則甲、乙兩人能會面的概率為( )
A.
B.
C.
D.

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甲、乙兩人相約10天之內在某地會面,約定先到的人等候另一個人,經過3天以后方可離開,若他們在限期內到達目的地的時間是隨機的,則甲、乙兩人能會面的概率為( )
A.
B.
C.
D.

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甲、乙兩人相約10天之內在某地會面,約定先到的人等候另一個人,經過3天以后方可離開,若他們在限期內到達目的地的時間是隨機的,則甲、乙兩人能會面的概率為
[     ]
A.
B.
C.
D.

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