Question

甲、乙兩人相約10天之內在某地會面，約定先到的人等候另一人3天以后方可離開，若他們在期限內到達目的地是等可能的，則此兩人會面的概率為________．

Answer 1

答案：
解析：

答案： 　　思路解析：將問題轉化為幾何概型求解． 　　設甲、乙兩人分別在第x、y天到達某地，則0≤x≤10,0≤y≤10，兩人會面的條件是|x－y|≤3． 　　如圖所示，區域Ω是邊長為10的正方形，圖中介于兩直線x－y＝±3之間的陰影表示事件A：“此兩人會面”，問題可以理解為求出現在圖中陰影部分的概率． 于是＝10×10＝100，μa＝102－(10－3)2＝51． 故所求概率為P(A)＝＝．

提示：

把兩個時間分別用x、y兩個坐標表示，構成平面內的點(x,y)，從而把時間這個一維長度問題轉化為平面圖形的二維面積問題，轉化成面積型幾何概率．