Question

設(shè)變量x，y滿足約束條件

2x+y-2≥0 x-2y+4≥0 x-1≤0

，則目標(biāo)函數(shù)z=2y-3x的最大值為（　　）

A．-3

B．2

C．4

D．5

Answer 1

分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域，由z=2y-3x可得

1

2

z表示直線z=2y-3x在直線上的截距，截距越大，z越大，結(jié)合圖形可求z的最大值

解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
由z=2y-3x可得

1

2

z表示直線z=2y-3x在直線上的截距，截距越大，z越大
結(jié)合圖形可知，當(dāng)z=2x-3y經(jīng)過點(diǎn)A時，z最大
由

2x+y-2=0 x-2y+4=0

可得A（0，2），此時z=4
故選C

點(diǎn)評：本題主要考查了線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義