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如圖，是直角梯形，角DABS是直角，面，，，求面和面所成角的正切值．
 
如圖，延長、交于點，連接．
 
，．
從而在中，
又，所以即．
又易求，，，
，為二面角的平面角．
在中，，，，
，．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知直三棱柱ABC—A1B1C1，AB＝AC，F為棱BB1上一點，BF∶FB1＝2∶1，BF＝BC＝2a。
　　（I）若D為BC的中點，E為AD上不同于A、D的任意一點，證明EF⊥FC1；
　　（II）試問：若AB＝2a，在線段AD上的E點能否使EF與平面BB1C1C成60°角，為什么？證明你的結論

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將銳角A為60°，邊長a的菱形ABCD沿對角線BD折成二面角，已知，則AC、BD之間的距離的最大值和最小值                ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如下圖，已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側棱AA1長為b,且AA1與AB、AD的夾角都是120°.

求：(1)AC1的長；
(2)直線BD1與AC所成的角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知從一點P引出三條射線PA、PB、PC，且兩兩成60°角，則二面角A-PB-C的余弦值是(    )
A.                B.               C.                D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,正六棱柱ABCD-EFA1B1C1D1E1F1的底面邊長為1，側棱長為，則這個棱柱的側面對角線E1D與BC1所成的角是(　　)
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為60°的二面角，等腰直角三角形MPN的直角頂點P在l上，M∈α,N∈β,且MP與β所成的角等于NP與α所成的角.
(1)求證: MN分別與α、β所成角相等；
(2)求MN與β所成角.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示：（其中M、N、P、Q分別是FC、AF、DC、AD的中點）
（1）直線DE與直線BF的位置關系是什么、夾角大小為多少？
（2）判斷并證明直線MN與直線PQ的位置關系；
（3）求三棱錐D-ABF的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過平面外一點的斜線段是過這點垂線段的倍，則此斜線與平面內所有直線所成角的范圍是（     ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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