Question

兩個非零向量e₁，e₂不共線，若（ke₁+e₂）∥（e₁+ke₂），則實數k的值為（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．0

Answer 1

【答案】分析：根據兩個向量平行的關系，寫出兩個向量共線的充要條件，整理出關于k和λ的關系式，把λ用k表示，得到關于k的方程，解方程組即可．
解答：解：∵（k+）∥（+k），
∴k+=λ（+k），
∴k+=λ+λk，
∴k=λ，1=λk，
∴k²=1，
k=±1，
故選C．
點評：本題考查向量共線的充要條件，是一個基礎題，這種題目可以出現在大型考試的選擇和填空中，若出現是一個送分題目．