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已知兩個非零向量
e1
、
e2
不共線，若k
e1
+
e2
與
e1
+k
e2
也不共線，則實數(shù)k滿足的條件是
 
．
分析：先由兩個向量共線的充要條件，整理出關(guān)于k和λ的關(guān)系式，把λ用k表示，得到關(guān)于k的方程，解方程組可得k值，進而可得結(jié)論．
解答：解：若k
e1
+
e2
與
e1
+k
e2
共線，
則k
e1
+
e2
=λ（
e1
+k
e2
），
∴
k=λ
1=λk
，解得k=±1，
∴k
e1
+
e2
與
e1
+k
e2
共線時，k=±1，
故k
e1
+
e2
與
e1
+k
e2
不共線時，k≠±1，
故答案為：k≠±1
點評：本題考查向量共線的充要條件，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂選修數(shù)學2-1蘇教版 蘇教版 題型：013

已知兩個非零向量e1，e2不共線，如果＝e1＋e2，＝2e1＋8e2，＝3e1－3e2，則A、B、C、D四點

[　　]
A．

共線

B．

共面

C．

不共面

D．

以上都可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(1)若a、b都是非零向量,在什么條件下向量a+b與a-b共線?

(2)已知兩個非零向量e1和e2不共線,如果=2e1+3e2, =6e1+23e2, =4e1-8e2,求證:A、B、D三點共線.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個非零向量e1,e2不共線，如果=e1+e2,=2e1+8e2,=3e1-3e2，則(    )

A.A、B、C、D四點共面                             B.A、B、C、D四點不共面

C.A、B、C、D四點可共面也可不共面          D.A、B、C、D四點共線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個非零向量e1和e2不共線,如果=2e1+3e2,=6e1+23e2,

=4e1-8e2,求證:A、B、D三點共線.

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