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半徑為5的圓過點A(-2,6),且以M(5,4)為中點的弦長為2,求此圓的方程.

解:設(shè)圓心為P(a,b),則圓的方程為(xa)2+(yb)2=25.

∵(-2,6)在圓上,∴(a+2)2+(b-6)2=25.                                                                    ①

又以M(5,4)為中點的弦長為2,

∴|PM|2=52-5,即(a-5)2+(b-4)2=20.                                                                      ②

①-②得b=,代入①并解得a=1或a=,相應(yīng)的求得b=2或b=.

∴圓的方程為(x-1)2+(y-2)2=25或(x)2+(y)2=25.

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5
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