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已知射線OP分別與OA、OB都成的角，，則OP與平面AOB所成的角等于（   ）
A．       B．       C．       D．
D
解：設點P在平面AOB中的射影為D，
∵射線OP分別與OA、OB都成的角，，
∴OD是∠AOB的平分線，∠POD是OP與平面AOB所成的角，
∴∠AOD=，
由三余弦定理知cos∠POB=cos∠POD?cos∠AOD，
∴cos∠POD===
∴∠POD=arccos．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（ 12分）如圖，圓柱內有一個三棱柱，三棱柱的底面為圓柱底面的內接三角形，且是圓的直徑。
（1）求證：平面
（2）設，在圓柱內隨機選取一個點，記該點取自三棱
柱的概率為
（i）當點C在圓周上運動時，求的最大值；
（ii）記平面與平面所成的角為，當
取最大值時，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正三棱錐（頂點在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,過作與分別交于和的截面，則截面的周長的最小值是 (    )
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若為兩條異面直線，為其公垂線，直線，則與兩直線的交
點個數為（ ）
A．0個B．1個C．最多1個D．最多2個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中點，F是AD的中點．

⑴求異面直線PD與AE所成角的大小；
⑵求證：EF⊥平面PBC ；
⑶求二面角F—PC—B的大小．.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，已知四棱錐的底面是矩形，、分別是、的中點，底面，，
（1）求證：平面
（2）求二面角的余弦值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線a和直線b是異面直線，直線b和c異面直線 ,則直線a和c（  ）
A 平行       B 異面     C 相交   D以上都有可能 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

地球北緯450圈上有兩點，點在東經1300處，點在西經1400處，
若地球半徑為，則兩點的球面距離為　　　　　　　　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面⊥底面，為AD的中點，是棱上的點，，．（1）若點是棱的中點，求證：
 // 平面；（2）求證：平面⊥平面。 

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